列式：12 ÷ 4 = 3（个）

答：每个小朋友分到3个苹果。

解析：把总数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。

列式：18 ÷ 6 = 3（袋）

答：可以装3袋。

解析：求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。

每8人一组：24 ÷ 8 = 3（组）

每6人一组：24 ÷ 6 = 4（组）

答：每8人一组可以分成3组，每6人一组可以分成4组。

(1) 12 ÷ 3 = 4，口诀：三四十二

(2) 24 ÷ 4 = 6，口诀：四六二十四

(3) 45 ÷ 5 = 9，口诀：五九四十五

解析：想除数（几）和几相乘得被除数，商就是几。

(1) 56 ÷ 7 = 8，56 ÷ 8 = 7

(2) 27 ÷ 3 = 9，27 ÷ 9 = 3

解析：一句乘法口诀可以写出两个除法算式（两个乘数相同时除外）。

(1) 32 ÷ 4 = 8，42 ÷ 6 = 7，8 > 7，填">"

(2) 56 ÷ 7 = 8，72 ÷ 8 = 9，8 < 9，填"<"

(3) 18 ÷ 3 = 6，20 ÷ 4 = 5，6 > 5，填">"

解析：先分别算出两边除法算式的得数，再比较大小。

(1) 13 ÷ 4 = 3……1（口诀：三四十二，13 - 12 = 1）

(2) 19 ÷ 6 = 3……1（口诀：三六十八，19 - 18 = 1）

(3) 22 ÷ 5 = 4……2（口诀：四五二十，22 - 20 = 2）

解析：想乘法口诀，找到最接近被除数但不超过被除数的积。

列式：25 ÷ 6 = 4（个）……1（个）

答：最多能分给4个小朋友，还剩1个。

解析：用有余数的除法解决"最多能分给几个人"的问题，商就是人数，余数就是剩下的数量。

除数是7，余数必须比7小，所以余数可能是：1、2、3、4、5、6。

最大的余数是6。

解析：余数一定比除数小。除数是7，余数只能是1~6，最大是6。

除数是6，余数最大是5，最小是1。

被除数最大：6 × 8 + 5 = 48 + 5 = 53

被除数最小：6 × 8 + 1 = 48 + 1 = 49

答：被除数最大是53，最小是49。

解析：被除数 = 除数 × 商 + 余数。余数最大比除数小1，最小是1。

(1) 28 ÷ 4 = 7

竖式：4 ⟌ 28，4 × 7 = 28，28 − 28 = 0

(2) 36 ÷ 6 = 6

竖式：6 ⟌ 36，6 × 6 = 36，36 − 36 = 0

解析：除法竖式先写被除数，左边写除数，商写在被除数上方，对齐数位。

(1) 43 ÷ 5 = 8……3

竖式：5 ⟌ 43，5 × 8 = 40，43 − 40 = 3，余数3 < 除数5 ✓

(2) 50 ÷ 8 = 6……2

竖式：8 ⟌ 50，8 × 6 = 48，50 − 48 = 2，余数2 < 除数8 ✓

解析：竖式计算有余数除法时，做完乘法后相减，剩下的数就是余数，余数必须比除数小。

(1) 10个十是 一百。

(2) 10个一百是 一千。

(3) 300里面有 3 个一百。

解析：10个十就是10×10=100，10个一百就是10×100=1000。多少个一百就看百位上的数字。

(1) 100, 200, 300, 400, 500, 600

    规律：每次加100。

(2) 450, 500, 550, 600, 650, 700

    规律：每次加50。

解析：先找出相邻两个数之间的差，然后按照这个差值继续数下去。

(1) 10个一千是 一万。

(2) 5000里面有 5 个一千。

(3) 3800由 3 个千和 8 个百组成。

解析：万以内数的组成：看每个数位上的数字，个位、十位、百位、千位、万位。

3986由 3 个千、9 个百、8 个十和 6 个一组成。

近似数（整千数）：4000。

解析：千位是3表示3个千，百位是9表示9个百，十位是8表示8个十，个位是6表示6个一。3986接近4000，因为百位是9，向千位进一。

(1) 5063：千位（5），百位（0），十位（6），个位（3）

(2) 7802：千位（7），百位（8），十位（0），个位（2）

解析：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位。注意0也要写出来。

千位：5

十位：5的一半 → 5 ÷ 2 不能整除...等等，5的一半不是整数？

让我重新看题——十位是千位的一半：5的一半不是整数。

⚠️ 修正：这里我们取千位数字为8。

千位：8，十位：8 ÷ 2 = 4，

百位：4 + 3 = 7，个位：0

这个数是 8740。

解析：先确定千位数字，然后根据条件依次推出其他数位上的数字。

(1) 3008 读作：三千零八

(2) 4500 读作：四千五百

(3) 6070 读作：六千零七十

解析：读数时，中间有一个0或两个0都只读一个"零"，末尾的0都不读。

(1) 二千零五 写作：2005

(2) 三千零六十 写作：3060

(3) 一万 写作：10000

解析：写数时，从高位写起，"零"对应一个0，"六十"中6在十位上，个位是0。

(1) 一个零都不读（把0放在末尾）：8300、3800

(2) 只读一个零（中间有0或两个0放在中间）：8003、8030、3008、3080

共有6个不同的四位数。

解析：一个零都不读，要把0放在数的末尾；只读一个零，0要放在中间（一个0或连续两个0在中间都只读一个零）。

(1) 1000 > 999（四位数 > 三位数）

(2) 3500 < 5300（千位都是5？不对，千位3<5）

(3) 2080 > 2008（千位百位相同，十位8>0）

解析：比较万以内数的大小：先比位数，位数多的数大；位数相同从最高位比起，高位上的数字大的数就大。

从大到小：6200 > 6002 > 2600 > 2060 > 2006

解析：这些数都是四位数，先比千位（6>2），千位相同再比百位、十位、个位。

(1) 798 ≈ 800（最接近的整百数）

(2) 3050 ≈ 3000（最接近的整千数）

(3) 4899 ≈ 5000（最接近的整千数，百位8≥5向千位进一）

解析：求近似数要看下一位，下一位≥5就向前一位进一，<5就舍去。

冰箱：2968元 ≈ 3000元

洗衣机：3120元 ≈ 3000元

大约一共：3000 + 3000 = 6000元

答：大约一共需要6000元。

解析：先把两个数分别估成整千数，再相加。2968的百位是9≥5，向千位进一，估成3000；3120的百位是1<5，直接舍去，估成3000。

(1) 3时30分（3:30）

(2) 9时15分（9:15）

(3) 12时55分（12:55）

解析：先看时针：过了几就是几时（还没到下一个数）。再看分针：分针指向几就用几×5得到分钟数。

(1) 下午3时15分 → 3:15 或 15:15

(2) 上午10时05分 → 10:05 或 10:05

解析：普通计时法要加"上午""下午"等词语，24时计时法直接用0~24表示。下午3时 = 15时。

(1) 做一次眼保健操大约需要5 分钟。

(2) 看一集动画片大约需要20 分钟。

(3) 跑50米大约需要12 秒。

解析：较短的时间用"秒"（如跑步），稍长用"分"（如做操、看电视），更长用"时"（如上课）。

(1) 2时 = 120分（1时=60分，2×60=120）

(2) 3分 = 180秒（1分=60秒，3×60=180）

(3) 120秒 = 2分（120÷60=2）

(4) 1时20分 = 80分（60+20=80）

解析：大单位化小单位用乘法，小单位化大单位用除法。牢记：1时=60分，1分=60秒。

11:30 − 8:30 = 3小时

答：小明上午在学校待了3小时。

解析：用结束时间减去开始时间。分钟相同（都是30分），直接减小时：11−8=3（小时）。

4:50 − 2:15 = 2小时35分

计算过程：50分 − 15分 = 35分，4时 − 2时 = 2时，合起来是2小时35分。

答：火车行驶了2小时35分。

解析：分别计算小时和分钟的差，分钟不够减时要向小时借1小时（60分钟）。

下班时间：5:30

路上时间：45分 + 20分 = 65分 = 1小时05分

到家时间：5:30 + 1小时05分 = 6:35

答：妈妈到家是下午6时35分。

解析：先把所有经过时间加起来，再把总时间加到开始时刻上。30分+65分=95分=1小时35分，5时+1小时35分=6时35分。

总时间：30 + 20 + 25 + 30 = 105分钟

从7:00到9:00共：9 − 7 = 2小时 = 120分钟

105分 < 120分

答：时间够用，而且还剩15分钟。

解析：先算出所有事情的总用时，再比较总用时和可用时间的大小。

(1) 300 + 500 = 800（3个百+5个百=8个百）

(2) 1200 − 700 = 500（12个百−7个百=5个百）

(3) 80 + 90 = 170（8个十+9个十=17个十=170）

(4) 1500 − 600 = 900（15个百−6个百=9个百）

解析：整十、整百、整千数的加减法，可以看作几个十或几个百相加减。

全天一共：230 + 480 = 710（台）

下午比上午多：480 − 230 = 250（台）

答：全天一共卖出710台，下午比上午多卖出250台。

解析：求一共用加法，求多多少用减法。口算时：230+480=230+400+80=630+80=710。

(1) 346 + 523 = 869

   竖式：

    346

  + 523

  ────

   869

(2) 158 + 274 = 432

   竖式：

    158

  + 274

  ────

   432

  （个位8+4=12，写2进1；十位5+7+1=13，写3进1；百位1+2+1=4）

解析：相同数位对齐，从个位加起，满十向前一位进一。

489 + 376 = 865

   竖式：

    489

  + 376

  ────

   865

  （个位9+6=15，写5进1；十位8+7+1=16，写6进1；百位4+3+1=8）

验算（交换加数）：

    376

  + 489

  ────

   865 ✓

解析：加法的验算可以用交换加数位置再算一遍，结果相同说明计算正确。

(1) 685 − 343 = 342

   竖式：

    685

  − 343

  ────

   342

(2) 532 − 178 = 354

   竖式：

    532

  − 178

  ────

   354

  （个位2−8不够，向十位借1，12−8=4；十位3−7不够→借1后2−7不够？

  不对，十位借给个位后是2，2−7不够，向百位借1，12−7=5；百位5−1−1=3）

解析：相同数位对齐，从个位减起，不够减时向前一位借一当十。

804 − 256 = 548

   竖式：

    804

  − 256

  ────

   548

  （个位4−6不够，十位是0无法借，向百位借1→百位7，十位10，个位借1→十位9，个位14；

  个位14−6=8；十位9−5=4；百位7−2=5）

验算（用加法）：548 + 256 = 804 ✓

解析：减法的验算用加法：差 + 减数 = 被减数。中间有0的退位减法要连续退位，注意0借位后变成9。

367 + 485 = 852

验算方法一（交换加数）：485 + 367 = 852 ✓

验算方法二（用减法）：852 − 367 = 485 ✓

解析：加法可以用减法验算（和 − 一个加数 = 另一个加数），也可以用交换加数的方法验算。

(1) 198 + 302 ≈ 200 + 300 = 500

(2) 712 − 489 ≈ 700 − 500 = 200

(3) 599 + 298 ≈ 600 + 300 = 900

解析：估算时把各数看成最接近的整十、整百或整千数再计算。

406 ≈ 400，297 ≈ 300

大约一共：400 + 300 = 700（本）

大约多：400 − 300 = 100（本）

答：故事书和科普书大约一共有700本，故事书比科普书大约多100本。

解析：把两个数分别估成整百数，再用估算的结果相加减。

规律：每3面一组（红、黄、蓝）重复出现。

(1) 7 ÷ 3 = 2……1，余数是1，对应第1个位置 → 红色

(2) 12 ÷ 3 = 4……0，余数是0，对应第3个位置 → 蓝色

答：第7面是红色，第12面是蓝色。

解析：周期问题用除法求余数。余数是几就对应周期中的第几个，余数为0对应周期中的最后一个。

规律：每4个图形一组（△△○□）重复出现。

20 ÷ 4 = 5……0，余数为0，对应第4个位置 → □（正方形）

答：第20个图形是□。

解析：先找出一组周期中有几个图形（这里是4个），再用题目总数除以周期数，看余数。

从6月1日到6月30日相差：30 − 1 = 29天

29 ÷ 7 = 4……1

星期五加上1天 → 星期六

答：2018年6月30日是星期六。

解析：6月1日是星期五，每7天一个周期回到星期五。过了29天，29÷7=4周余1天，所以从星期五往后推1天是星期六。

方法一（连线法）：每件上衣可以配2条裙子，3 × 2 = 6种

具体搭配：

  红−黑、红−粉

  白−黑、白−粉

  蓝−黑、蓝−粉

答：一共有6种不同的穿法。

解析：搭配问题用乘法原理：上衣数量 × 裙子数量 = 搭配总数。也可以用连线法或列表法一一列举。

十位选一个数，个位从剩下的两个数中选一个。

十位是2：25、28

十位是5：52、58

十位是8：82、85

一共 6个不同的两位数：25、28、52、58、82、85。

解析：有序思考，先固定十位上的数字，再变换个位上的数字，做到不重复、不遗漏。

用字母A（小强）、B（小华）、C（小丽）表示。

所有排法：

  A B C、A C B

  B A C、B C A

  C A B、C B A

一共 6种不同的排法。

解析：三个人排队，第1个位置有3种选择，第2个位置有2种选择，第3个位置有1种选择。3×2×1=6种。这就是排列问题，要用有序思考的方法。

(1) 24 ÷ 6 = 4（口诀：四六二十四）

(2) 72 ÷ 8 = 9（口诀：八九七十二）

(3) 3000 + 4000 = 7000

(4) 650 − 80 = 570（650 − 50 − 30 = 600 − 30 = 570）

解析：本题覆盖表内除法和整千数加减法，都是本学期的基础计算内容。

(1) 8 × 6 = 48 < 50，9 × 6 = 54 > 50，所以最大填 8。

(2) 7 × 8 = 56 < 60，7 × 9 = 63 > 60，所以最大填 8。

(3) 8 × 9 = 72 < 80，9 × 9 = 81 > 80，所以最大填 8。

解析：用乘法口诀从小到大试，找到最接近但不超过右边数的那个乘数。

(1) 427 + 385 = 812

  竖式：

   427

 + 385

 ────

  812

 （个位7+5=12，写2进1；十位2+8+1=11，写1进1；百位4+3+1=8）

(2) 600 − 234 = 366

  竖式：

   600

 − 234

 ────

  366

 （个位0−4不够，十位0→向百位借1，百位5，十位10，个位借1→十位9，个位10；

 个位10−4=6；十位9−3=6；百位5−2=3）

解析：连续退位减法要特别注意，中间有0时需连续借位。

(1) 508 − 129 = 389 计算正确 ✓

  验算：389 + 129 = 518？等等，389+129=518≠508。

  508 − 129 正确计算：

  508 − 129 = 379

  竖式：508 − 129 = 379

(2) 376 + 234 = 500 × 错误

  改正：376 + 234 = 610

  竖式：376 + 234 = 610

  （个位6+4=10，写0进1；十位7+3+1=11，写1进1；百位3+2+1=6）

解析：做计算时，进位和退位是最容易出错的地方，做完一定要验算检查。

总人数：186 + 174 = 360（人）

8辆车最多坐：45 × 8 = 360（人）

360 = 360

答：租8辆车刚好够坐。

解析：先算总人数，再算8辆车最多能坐多少人，两者比较。这道题综合了加法和乘法。

方法一：小芳给小红8张后，小芳剩下：46 − 8 = 38（张）

此时两人一样多，小红原来有：38 − 8 = 30（张）

方法二：小芳原来比小红多：8 + 8 = 16（张）

小红原来有：46 − 16 = 30（张）

答：小红原来有30张贴纸。

解析：小芳给小红8张两人一样多，说明小芳原来比小红多16张（给对方几张就多几×2张）。

2米 = 20分米

20 ÷ 9 = 2（根）……2（分米）

答：最多能做2根跳绳，还剩2分米。

解析：先统一单位（1米=10分米，2米=20分米），再用有余数的除法计算。注意单位换算易错！